2021년도 한국정보올림피아드 1차 대회 1교시 고등부 문제 4번

4. 발표 순서 (8점)

문제

   조별 발표를 위해 A부터 F까지 6개 조에 대한 발표 순서를 정하려고 한다.

   모든 가능한 발표 순서를 알파벳 순서로 나열해보면 ABCDEF부터 FEDCBA까지 720가지가 있는데, 그중 CBADEF는 몇 번째인가?

 

1. 241

2. 253

3. 265

4. 385

5. 409

정답

3번

풀이

경우의 수를 구하는 문제이다.

자릿수 마다 나올 수 있는 경우의 수를 구해보면

맨 왼쪽 자릿수는 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 120번째마다 알파벳이 바뀐다.

CBADEF이므로 맨 왼쪽이 C가 나오려면 최소 241번째가 돼야 한다.

2번째 자릿수는 4 * 3 * 2 * 1 = 24번째마다 알파벳이 바뀐다.

2번째 자릿수가 B가 나오려면 241 + 24 = 265번째가 된다.

나머지 자릿수는 알파벳 변동이 없는 초기값이므로 정답은 265번째 3번이다.